等差数列是什么

劳动纠纷 2025-07-23 20:46

一、等差数列是什么

一、等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。

且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

等差数列的应用：

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

二、单位不和员工续签合同了，要按N+1的方式赔偿

针对补充问题的回答：劳动合同法第九十七条明确规定，经济补偿年限从本法实施之日（2008.1.1）算起，2008.1.1前的按照当时的法律规定执行，而2008.1.1前没有任何法律规定因劳动合同到期单位不续签的要支付经济补偿金，所以用人单位不需要支付2008.1.1前工龄的因劳动合同到期不续签的经济补偿金。如果劳动合同未到期而用人单位提前解除劳动合同，那么是要支付2008.1.1前的工龄的经济补偿金的。

劳动合同到期单位不续签而终止劳动合同不是N+1的补偿方式。

劳动合同到期单位不续签的，应当支付经济补偿金，经济补偿年限从2008.1.1算起（晚于2008.1.1入职的按照实际入职日算起）到合同到期日止，每满一年补偿一个月工资，不满半年补偿半个月工资，满半年不满一年补偿一个月工资。所以劳动合同到期终止合同的，经济补偿金最高为二个月工资。经济补偿年数只有针对高收入人群（月收入高于上年度当地职工月平均工资3倍的）有12年的上限。2008.1.1前的工龄适用2008.1.1前的法律，但是当时没有任何法律规定劳动合同到期单位不续签的应当支付经济补偿金，所以用人单位不用支付2008.1.1前工龄的经济补偿金。

另外，对于代通知金，劳动法和劳动合同法并没有规定劳动合同到期前必须提前通知是否续签，所以要看当地的地方性劳动法规中是否有提前通知的规定或者劳动合同中是否有提前通知的约定，有规定或约定的按照规定或约定执行提前通知，违规违约的要支付相应的赔偿金。没有规定或约定的就不需要提前通知，也就没有代通知金的说法了。